1er Bac SM Serie 1 - rotation d'un solide
EXERCICE 1
Un dis qu e d e ra yo n R =10 cm to urn e à 3 0trs / min, a utou r d ’un ax e pass ant pa r s on ce ntr e d’in e rtie .
1. C al cul e r la p ério de et l a fr équ en c e d e ce disqu e .
2. C al cul e r la vit ess e an gul ai re du disqu e . En d édui re la vit ess e d’un point M sit ué su r la cir con f ér en ce d’ un di sque .
3. C al cul e r la vit ess e d’un pont N situé su r une ci rc onf é ren c e d e ra yo n r = 5 cm . Qu ell e est vo tr e con clusi on ?
EXERCICE 2
Le p lat ea u d 'un m an è ge d e ch ev aux de bois ef f ect ue 60to urs en 5 minut es.
Il est anim é d 'un mouvem ent d e r otati o n uni form e.
1. Qu ell e est l a vit ess e an gul ai re du p lat ea u , ex prim é e e n rad .s- 1
?
2. C al cul e r le s vit ess e s de de ux ch ev aux de bois situ és à 3,0m et 5,0m d u c ent r e d e rot ation.
3. C al cul e r le s dist an ces qu 'ils p ar co ur ent en 5 ,0 min ute s.
EXERCICE 3
La p é riod e d e rot ation de l a Te rr e (r a yo n R T = 638 0 km ) autou r de l ’ax e de se s pôl es , dans le r éf ér enti el
gé oc entri qu e,
est d e 8 616 4 s.
C alc ule r l a v ale ur de la vit ess e d ’un poin t s itué :
- S ur l’ équ at eu r ;
- À un e l atitud e d e 60 ° No rd ;
- À un e l atitud e d e 60 ° S ud.
EXERCICE 4
La fi gu r e suiv ant e est la re pro du ction à 1/4 ème
du
mou vem ent du ce n tre d 'u n mobil e auto p orte ur
atta ch é en O fix e su r
une t abl e horiz o ntal e.
une t abl e horiz o ntal e.
L'int erv all e d e t emps sép ar ant de ux mar que s
cons é cutiv es v aut τ = 80ms.
1- Que p eut- on di r e d u mouv em ent cons idé ré ?
P ourqu oi ?
2- C alc ule r l a vit ess e liné air e v3 à l 'i nst ant t3 au point M3 .
3- C alc ule r l a vit ess e an gul ai re ω1 du m obil e à
l'i nsta nt t1 au poin t M 1 .. P ré cis er l’ unit é.
4- R epr és ent er le ve ct eur vit ess e du mobil e aux instant s t3 et t 6 e n uti lisant l 'é ch ell e conv e nabl e
5- Le ve cte ur vit ess e est-il c onst ant au co u rs du
temps ? con clu r e .
6- C alc ule r l a vit ess e an gul ai re en tours/mi n et dédui r e La p é riod e et la f réqu en ce de c e
mouvem ent .
7- Donn er l 'équ ation hor air e d e l 'a bcis se
an gul ai re du point M en p r ena nt comm e o ri gi ne Mo , p osition du mobile à l 'insa nt t = 0 .
EXERCICE 5
L’ é qu ation ho rai re du mouv eme nt d ’un poi nt M d ’un co rps solid e en rot ation aut our d ’un ax e fix e e st : s (t) = 0,6 0t+ 0,04 s (m ) t( s)
1. Qu ell e est l a n atu re du mo uvem ent ?
2. D ét ermin e r l es v al e urs d e l ’ abs ciss e cur v iligne du point M à l’ instant t = 0 et s a vite sse
liné air e .
3. S a ch ant que le di a mètr e d e l a t raj e ctoi re cir cul ai re est d = 2 0c m, dét e rmin er l ’ ex pre ssion d e
l’ab scis se an gul air e e n fo ncti on d u te mps θ (t).